30 đề ôn tập Toán thi THPT QG 2016

Nguyễn Thành Hiển 30 ĐỀ TỔNG ÔN TẬP 2016 NHÓM TOÁN Đà Nẵng, ngày 15 tháng 5 năm 2016 (Tài liệu dành tặng các mem group Nhóm Toán) SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT NGÔ MÂY Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 1 xy x    Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 21 2 4 y x x  tại điểm có hoành độ bằng 1. Câu 3.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos3 .cos 1x x b) Giải phương trình: 2 13 4.3 1 0x x    Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân    2 1 2 lnI x x x dx Câu 5.(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm  2;1;3A  và mặt phẳng      : 3 2 13 0P x y z . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông.

Nội dung chia sẻ: 30 đề ôn tập Toán thi THPT QG 2016

Nguyễn Thành Hiển 30 ĐỀ TỔNG ÔN TẬP 2016 NHÓM TOÁN Đà Nẵng, ngày 15 tháng 5 năm 2016 (Tài liệu dành tặng các mem group Nhóm Toán) SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT NGÔ MÂY Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 1 xy x    Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 21 2 4 y x x  tại điểm có hoành độ bằng 1. Câu 3.(1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos3 .cos 1x x b) Giải phương trình: 2 13 4.3 1 0x x    Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân    2 1 2 lnI x x x dx Câu 5.(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm  2;1;3A  và mặt phẳng      : 3 2 13 0P x y z . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P). Câu 6.(1,0 điểm) a) Cho số phức 3 2z i  . Tìm mô đun của số phức 3w z z  . b) Một đội ứng phó với tình hình khô hạn của một tỉnh, có 30 thanh niên tình nguyện đến từ ba huyện trong đó có 12 người huyện A, 10 người huyện B và 8 người huyện C. Chọn ngẫu nhiên 2 người để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để hai người được chọn thuộc hai huyện khác nhau. Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với 2 3AB a , 2BC a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn DI. Góc hợp bởi SB với mặt đáy bằng 060 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC). Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân giác trong góc ABC đi qua trung điểm M của cạnh AD, đường thẳng BM có phương trình 2 0x y   , điểm D nằm trên đường thẳng   có phương trình 9 0x y   . Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết đỉnh B có hoành độ âm và điểm  1;2E  nằm trên cạnh AB. Câu 9.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:                        3 2 3 3 2 4 3 1 2 2 3 2 1 , 2 14 3 2 1 2 x x x x y y x y x x y Câu 10.(1,0 điểm) Cho các số thực x, y thỏa điều kiện  3 4 2x y xy   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức      2 22 23 2 3 4 1P x y x y xy xy       . ------------------Hết------------------ SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT NGÔ MÂY Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 (1,0đ) a) (1,0đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 1 xy x    (1) TXĐ:  1D    2 3' 0, 1 1 y x x       0,25 Hàm số đồng biến trên       ; 1 1;vaø Hàm số không có cực trị 2lim 1 : 1 1x x TCN y x      ;  1 2lim 1x x x      và  1 2lim 1x x x      : 1TCÑ x   0,25 BBT x - -1 + y’ + + y + 1 1 - 0,25 0,25 2 (1,0đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 21 2 4 y x x  tại điểm có hoành độ bằng 1. 8 6 4 2 2 4 6 8 15 10 5 5 10 15 s y( ) = 1 q x( ) = 1 f x( ) = x 2 x + 1 Ta có 0 0 71 4 x y    0,25      3' 4 ' 1 3y x x y 0,25      7: 3 1 4 pttt y x 0,25     53 4 y x 0,25 3 (1,0đ) a) Giải phương trình:    cos3 .cos 1 cos 4 cos2 2x x x x 2 cos 2 1 2cos 2 cos 2 3 0 3cos 2 (pt ) 2 x x x x vn           0,25  2 2x k k    x k k   Vậy pt có nghiệm  x k k  0,25 b) Giải phương trình: 2 1 23 4.3 1 0 3.3 4.3 1 0x x x x        Đặt 3 , 0xt t  Ta được     2 1 3 4 1 0 1 3 t t t t         nhaän nhaän 0,25 1 3 1 0xt x      1 13 1 3 3 xt x       Vậy pt có nghiệm 1, 0x x   0,25 4 (1,0đ) Tính tích phân        2 2 2 2 1 1 1 2 ln 2 lnI x x x dx xdx x xdx Tính    2 22 1 1 1 2 3I xdx x 0,25 Tính   2 2 2 1 lnI x xdx Đặt           2 3 1 ln 3 du dxu x x dv x dx xv     2 23 2 2 11 1ln 3 3 xI x x dx 0,25     2 23 3 1 1 8 7ln ln 2 3 9 3 9 x xx 0,25 Vậy 1 2 8 7 8 203 ln 2 ln 2 3 9 3 9 I I I       0,25 5 Trong kg Oxyz, cho điểm  2;1;3A  và mp      : 3 2 13 0P x y z (1,0đ) * Viết pt đường thẳng (d) qua A và vuông góc với (P). (d) có VTCP  1; 3;2d Pa n     0,25   2 : 1 3 3 2 x t ptts d y t z t           0,25 *Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mp(P). Gọi H là hình chiếu của A trên mp(P)    H d P    2 ;1 3 ;3 2H d H t t t       Và      2 3 1 3 2 3 2 13 0H P t t t          1t   0,25  3;4;1H  0,25 6 (1,0đ) a) Cho số phức 3 2z i  . Tìm mô đun của số phức 3w z z  . Ta có    3 3 3 2 3 2 6 8w z z i i i        0,25 36 64 10w    0,25 b) Số phần tử không gian mẫu   230 435n C   Gọi A là biến có cần tìm xác suất   1 1 1 1 1 112 10 12 8 10 8. . . 296n A C C C C C C     0,25       296 435 n A P A n     0,25 7 (1,0đ)  24 3ABCDS a  0tan 60SH HB Với 2 23 3 12 4 3 4 4 HB BD a a a    3 3SH a  0,25   2 3 1 1. 4 3.3 3 12 3 3ABCD V S SH a a a (đvtt) 0,25 Ta có                 4, ,4 3 3 DH SBC B d D SBC d H SBC DB HB Kẻ  HE BC E BC  và   HK SE K SE     4, 3d D SBC HK 0,25 A B C D I H S 600 E K 2 3a 2a      2 2 2 2 1 1 1 5 3 15 527 aHK HK SH HE a     4 15, 5 ad D SBC 0,25 8 (1,0đ) Kẻ đường thẳng đi qua E và vuông góc với BM tại H và cắt BC tại F. H là trung điểm của EF pt EF: 1 0x y   Toạ độ điểm H là nghiệm hpt 1 2 0 1 32 ; 2 21 0 3 2 xx y H x y y                      Vì H là trung điểm EF nên  0;1F 0,25 B BM nên gọi  ; 2 , 0B b b b   1 ;BE b b      ,  ; 1;BF b b     Ta có  2 0. 0 0 1 b loaïi BE BF b b b              1;1B  0,25 Đường thẳng AB có VTCP    0; 1 1;0ABEB VTPT n      pt AB:    1 1 0 1 0 1 0x x x       A AB nên gọi  1; , 1A a a  và D nên gọi  ;9D d d 1 9; 2 2 d a dM           Mặt khác 1 9 2 0 2 2 d a dM BM         2 6 0a d     (1) 0,25 Ta có  0;1AB a   ,  1;9AD d a d     Mà   . 0 1 9 0 9 0AB AD a a d a d            (2) (vì 1a  ) Từ (1), (2) ta có hpt     4 1;42 6 0 9 0 5 5;4 a Aa d a d d D                  Do  5;1AB DC C    Vậy        1;4 , 1;1 , 5;1 , 5;4A B C D  0,25 9 (1,0đ) ĐK         2 *3 2 x y Ta thấy x = 0 không phải là nghiệm của hệ pt nên ta chia hai của (1) cho 3x , ta được    2 3 4 3 11 2 2 2 3 2y y x x x        0,25 A B C D M E F H   31 11 1 3 2 3 2 3 2y y y x x                    (3) Xét hàm số    3 / 23 1 0,f t t t f t t t        f t luôn đồng biến trên R. Do đó, từ (3) 11 3 2y x     (4) 0,25 Thay (4) vào (2) ta được 3 32 15 1 2 3 2 15 0x x x x              23 3 1 17 0 2 3 4 2 15 15 x x x x                0,25 1117 98 x y    Vậy hệ pt có nghiệm 1117; 98       0,25 10 (1,0đ) Với mọi số thực x, y ta có:        2 3 2 34 4 2x y xy x y x y x y xy             3 2 2 0 1x y x y x y         Ta có        2 22 2 2 2 2 23 3 2 2 3 4 12 2P x y x y x y xy xy xy               22 2 4 4 2 23 3 2 12 2x y x y x y       0,25 Vì  22 24 4 2 x y x y    nên       2 22 2 2 2 2 23 3 2 12 4P x y x y x y           22 2 2 29 2 14P x y x y     0,25 Đặt  2 2 1, 1 2 t x y t do x y     29 2 1 4 P t t    Xét hàm số   29 12 1 4 2 f t t t t            9 1' 2 0, 2 2 f t t t        f t luôn đồng biến trên 1 ; 2        1; 2 1 9min 2 16 f t f              0,25 Vậy min 9 1 16 2 P khi x y   0,25 Ghi chú: Mọi các giải khác nếu đúng thì cho điểm tương ứng từng phần. SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG DIỆU ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số 13 23  xxy (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C). b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 023 23  mxx có 3 nghiệm phân biệt. Câu 2( 1,0 điểm ). a) Giải phương trình:    121 logloglog 432  xxx b) Giải phương trình: 0sincos2sinsin2 2  xxxx Câu 3(1,0 điểm ). a) 21, zz là hai nghiệm của phương trình 0532 2  zz trên tập số phức. Tính 22 2 1 zz  . b) Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành khách, một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách. Câu 4(1,0 điểm ). Tính tích phân: dx xx xxI e          3 1 2 1ln ln2 Câu 5(1,0 điểm ). Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình:         1 2 1 : z ty tx d và mặt phẳng (P): 0122  zyx . a) Viết phương trình đường thẳng đi.

truyện kiếm hiệp audio