Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 nhờ máy tính

Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 nhờ máy tính

Nội dung chia sẻ: Giải nhanh trắc nghiệm vật lý 12 nhờ máy tính

http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 1 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH: CASIO Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus &VINACAL Fx-570ES Plus II PHẦN I: ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ - Dùng số phức trong bài toán viết phương trình dao động điều hòa - Dùng số phức trong phép tổng hợp các hàm điều hoà . - Dùng số phức trong các bài toán điện xoay chiều. I. KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: 1- Số phức x là số có dạng x i a b a là phần thực: Re x a ; b là phần ảo: Im x b , i đơn vị ảo: 2 1i   2- Biểu diễn số phức x a bi  trên mặt phẳng phức: OM= r: mođun của số phức , 2 2r a b  .  : acgumen của số phức, Im tan Re b x a x    3- Dạng lượng giác của số phức: Theo công thức Ơle: (cos sin ) . ix a bi r i r e A         * cos * sin a r b r      4- Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức: Hàm điều hòa cos( . )x A t   biểu diễn vectơ quay tại t = 0: 0 | | cos( . ) : ( , ) t A OM A x A t A Ox OM             Ta thấy: a = Acos, b = Asin=> tại t = 0 ,biểu diễn x bởi : (cos sin ) . ix a bi A i A e       Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau: cos( . ) . (cos sin ) t o jx A t x A e A i A            a+bi Với : 2 2 cos , sin , tan A a b a A b A b a             II–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: 1- Cơ sở lý thuyết: (0) (0)0 (0) (0) cos coscos( . ) sin( . ) sin sin t x A a x Ax A t v v A t v A A b                                 Vậy (0) 0 (0) cos( ) ,t a x x A t x a bi v b                2- Phương pháp giải: Biết lúc t = 0 có: (0) (0) (0)(0) cos( ) a x A v x x i x tv b A                  r y b M  O a x http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 2 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 2 3. Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy: Chọn chế độ Nút lệnh (Bấm phím) Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nhập / xuất toán SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Hiển thị dạng toạ độ cực: r SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng A  Hiển thị dạng đề các: a + ib. SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc(Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ) SHIFT MODE 3 (Màn hình hiển thị chữ D ) Nhập ký hiệu góc:  SHIFT (-) Màn hình hiển thị kí hiệu  -Thao tác trên máy tính: Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập : (0) (0) v x i   = - Với máy fx 570ES,570ESPlus;VINACAL Fx-570ES Plus: Muốn xuất hiện A và : Làm như sau: -Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT + ( ( )r A   ), = (Re-Im): hiện A, SHIFT = (Re-Im): hiện . Lưu ý: Nếu Fx570ES đã cài lệnh SHIFT MODE  3 2 dạng: A thì không cần bấm SHIFT 2 3 4- Thí dụ: Ví dụ 1.Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4cm, vận tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy 3,14  . Hãy viết phương trình dao động. Giải: Tính = 2f =2.0,5=  (rad/s) (0) (0) 4 0 : 4 4 4 a x t x iv b              . Nhập: 4 - 4i = 23 co4 ) 4 4 s2 (4 2xSHIF t cmT        Ví dụ 2 . Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s. người ta kích thích dao động bằng cách kéo m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3cm rồi buông. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động. Giải: = 2/T=2/1= 2 (rad/s) (0) (0) 3 0 : 3; 0 a x t xv b              Nhập: -3, = 2 cos(2 )3 3 3xSHIF mT t c      Ví dụ 3. Vật nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m. Từ VTCB người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một vận tốc 40cm/s theo phương của trục lò xo. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, hãy viết phương trình dao động. Giải: (0) (0) 0 10 / ; 4 4 a x k rad s x iv m b              . Nhập: 4i,= 2 3 cos 2 0 )4 (14 2 xSHIF mT t c       Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r   ) Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi ) ( đang thực hiện phép tính ) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 3 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 3 5. Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải) Vị trí của vật lúc đầu t=0 Phần thực: a Phần ảo: bi Kết quả: A Phương trình: x=Acos(t+) Biên dương(I): x0 = A; v0 = 0 a = A 0 A0 x=Acos(t) VTCB theo chiều âm (II): x0 = 0 ; v0 < 0 a = 0 bi = Ai A /2 x=Acos(t+/2) Biên âm(III): x0 = - A; v0 = 0 a = -A 0 A  x=Acos(t+) VTCB theo chiều dương (IV): x0 = 0 ;v0 > 0 a = 0 bi= -Ai A- /2 x=Acos(t-/2) Vị trí bất kỳ: a= x0 0vbi i    A  x=Acos(t+) 6. Tiện lợi: Nhanh, HS chỉ cần tính ω, viết đúng các điều kiện ban đầu và vài thao tác bấm máy. III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA 1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số : x1 = A1cos (t + 1) và x2 = A2cos (t + 2) thì: x = x1 + x2 ta được x = Acos (t + ) . Với: A2 = A12+ A22+2A1A2cos (2 - 1); tan  = 2211 2211 coscos sinsin   AA AA   [ 1 ≤  ≤ 2 ; nếu 1 ≤ 2 ] 2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos (t + 1), x2 = A2cos (t + 2) và x3 = A3cos (t + 3) . thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos (t + ) . Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được: Ax = Acos  = A1cos 1+ A2cos 2+ A3cos 3 + và Ay = A sin  = A1sin 1+ A2sin 2+ A3sin 3 + Biên độ: : A = 2 2 x yA A và Pha ban đầu  : tan  = y x A A với   [ Min,  Max] 3. Khi biết dao động thành phần x1=A1cos (t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 =x - x1 . với x2 = A2cos (t + 2). Biên độ: A22=A2+ A12-2A1Acos( -1); Pha tan 2= 1 1 1 1 sin sin cos cos A A A A       với 1≤  ≤ 2 (nếu 1≤ 2) 4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm: -Xác định A và  của dao động tổng hợp theo phương pháp trên mất nhiều thời gian. Việc biểu diễn giản đồ véctơ là phức tạp với những tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần! -Xác định góc  hay 2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan luôn tồn tại hai giá trị của  (ví dụ: tan=1 thì  = /4 hoặc -3/4). Vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!. - Đặc biệt  trong phạm vi : -1800<  < 1800 hay -<  <  rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động. Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số đồng nghĩa với việc: Cộng các số phức: 1 1 2 2A A A       và Trừ các số phức: 2 2 1 1A A A       ; 1 1 2 2A A A       II Hình III I IV -A M O x X0  A http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 4 Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com Trang 4 Bấm: MODE 2 xuất hiện CMPLX B. GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus;VINACAL Fx-570ES Plus; Plus II 1. Cơ sở lý thuyết:x = Acos(t + ) biểu diễn bằng vectơ quay A với biên độ A và pha ban đầu , hoặc biểu diễn bằng số phức : (cos sin ) . ix i ib ea A A       . ( môđun: A= 2 2a b ) +Trong máy CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r   (ta hiểu là: A  ). 2.Chọn chế độ thực hiện phép tính số phức của máy tính: Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX Hiển thị dạng toạ độ cực: r Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng A  Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Nhập ký hiệu góc  Bấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị  Ví dụ: Cách nhập: x= 8cos(t+ /3) sẽ được biểu diễn với số phức: 8 600 hay 8 π 3 ta làm như sau: Bấm: MODE 2 xuất hiện CMPLX +Chọn đơn vị góc là độ (D) bấm: SHIFT MODE 3 hiển thị D Nhập: 8 SHIFT (-) 60 hiển thị: 860 +Chọn đơn vị góc là Rad(R) bấm:SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 sẽ hiển thị là: 8 1 π 3 Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad (Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’, hoặc phải nhập dạng phân số nên thao tác nhập lâu hơn). Ví dụ: Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (/2) hay π 2 Tuy nhiên để thân thiện , nên nhập theo đơn vị rad (R) Bảng chuyển đổi đơn vị góc: (Rad)= (D).π 180 φ Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360 Đơn vị góc (Rad) 1 π 12 1 π 6 1 π 4 1 π 3 5 π 12 1 π 2 7 π 12 2 π 3 3 π 4 5 π 6 11 π 12  2 3.Lưu.

truyện kiếm hiệp audio